Claudio Costantino è nato a Catanzaro (Italia) dove ha iniziato la sua formazione di danza alla scuola Maison D'Art. Dopo pochi anni si trasferisce a Firenze dove continua a studiare al Balletto di Toscana e inizia la sua carriera professionale nel BDT junior. Nel 2008 Claudio entra a far parte del Theater Basel e danza con la compagnia fino all'estate del 2012 quando si trasferisce in Germania per unirsi al Theater Regensburg Tanz. Negli ultimi anni ha lavorato come freelance, insegnando e coreografando. Recentemente ha formato un suo gruppo, Spora performing arts, di cui è direttore artistico e coreografo associato. Claudio ha danzato lavori di Richard Wherlock, Nunzio Impellizzeri, Joshua Monten, Javier Rodriguez, Sol Bilbao, Luca Signoretti, Ohad Naharin, Yiri Kilyan, Johan Inger, Shumpei Nemoto e molti altri.

Dal 2018 Claudio Costantino è membro della Nunzio Impellizzeri Dance Company.