Claudio Costantino wurde in Catanzaro (Italien) geboren, wo er seine Tanzausbildung an der Schule Maison D'Art begann. Nach einigen Jahren zog er nach Florenz, wo er seine Ausbildung am Balletto di Toscana fortsetzte und seine professionelle Karriere im BDT Junior begann. Im Jahr 2008 kam Claudio zum Theater Basel bei und tanzte mit der Kompanie bis zum Sommer 2012, als er nach Deutschland zum Theater Regensburg wechselte. In den letzten Jahren hat er freiberuflich gearbeitet, unterrichtet und choreografiert. Vor kurzem hat er seine eigene Gruppe Spora performing arts gegründet, wo er als künstlerischer Leiter und Choreograf tätig ist. Claudio hat Werke von Richard Wherlock, Nunzio Impellizzeri, Joshua Monten, Javier Rodriguez, Sol Bilbao, Luca Signoretti, Ohad Naharin, Yiri Kilyan, Johan Inger, Shumpei Nemoto und vielen anderen aufgeführt. 

Seit 2018 ist Claudio Costantino Mitglied der Nunzio Impellizzeri Dance Company.